景深范圍的計(jì)算公式

關(guān)于景深的概念及其前后景深范圍的計(jì)算公式，可參考下圖。

從以上景深范圍的計(jì)算公式可以看到，影響景深的因素主要是：

? 可容許的彌散圓直徑?？扇菰S彌散圓的直徑越大，景深的范圍也就越大，但是這樣也就意味著圖像越模糊。所以一般而言，可容許彌散圓直徑的限制是膠片底片對(duì)角線長(zhǎng)度的1/1000-1/1500，或者是圖像傳感器pixel size的2-3倍。

? 鏡頭焦距。焦距越長(zhǎng)，景深越??；焦距越短，景深越大。

? 光圈。光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大

? 物距。物距越近，景深越??；物距越遠(yuǎn)，景深越大。

利用以上公式，當(dāng)鏡頭參數(shù)（焦距、光圈）、彌散圓直徑確定的情況下，就可以根據(jù)指定的物距，計(jì)算這個(gè)物距的前后景深范圍了。

而現(xiàn)在我們要解決的問題是，如果要實(shí)現(xiàn)一個(gè)光學(xué)成像系統(tǒng)，能夠在指定距離（如1-2m）到無窮遠(yuǎn)的范圍內(nèi)都能清晰成像的話，應(yīng)該如何確定鏡頭的參數(shù)？這就要涉及到超焦距的概念。

超焦距的概念與計(jì)算公式

超焦距是一個(gè)攝影術(shù)語，意思是當(dāng)鏡頭的清晰對(duì)焦范圍可達(dá)無窮遠(yuǎn)時(shí)，其景深范圍的前界（也就是離鏡頭最近的清晰點(diǎn)）到鏡頭的距離，就稱之為超焦距。換句話說，當(dāng)鏡頭對(duì)焦在這個(gè)超焦距點(diǎn)（實(shí)際上就是一個(gè)合適的物距）時(shí)，從這個(gè)超焦距點(diǎn)到鏡頭一半的距離一直到無窮遠(yuǎn)都是清晰的。

可以結(jié)合以下兩幅圖來理解上面的超焦距概念：

從上圖可以看到，對(duì)于一個(gè)光學(xué)成像系統(tǒng)而言，如果確定物距L在上圖的A點(diǎn)時(shí)，通過景深計(jì)算公式計(jì)算出來的后景深范圍可以達(dá)到無窮遠(yuǎn)的話，那么A點(diǎn)與鏡頭之間的距離就是這個(gè)這個(gè)光學(xué)成像系統(tǒng)的超焦距，而A點(diǎn)的前景深就是超焦距的一半（即A'到鏡頭之間的距離，是A到鏡頭之間距離的一半），此時(shí)該光學(xué)成像系統(tǒng)的完整景深范圍就是A'到無窮遠(yuǎn)。

對(duì)于一個(gè)光學(xué)成像系統(tǒng)而言，計(jì)算其超焦距的公式如下：

因?yàn)橐话闱闆r下超焦距遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鏡頭焦距，所以以上公式也可以簡(jiǎn)化為：超焦距=焦距的平方 /（彌散圓直徑 * 光圈）。

因此，基于給定的鏡頭焦距和光圈參數(shù)以及可容許的彌散圓直徑，就能夠按照上面的公式計(jì)算出來其對(duì)應(yīng)的超焦距，在（超焦距/2，無窮遠(yuǎn)）的范圍內(nèi)都可以實(shí)現(xiàn)清晰對(duì)焦。

下面給出一個(gè)監(jiān)控鏡頭的計(jì)算例子：鏡頭焦距f為6mm，光圈F=1.6，彌散圓直徑δ=0.0112mm。計(jì)算其超焦距為：H=（6mm x 6mm）/（0.0112mm x 1.6） ≈2008mm。因此其超焦距的距離為2m，對(duì)焦在2m時(shí)就可以實(shí)現(xiàn)(1m，無窮遠(yuǎn))范圍內(nèi)的清晰成像。

總結(jié)景深計(jì)算公式與超焦距計(jì)算公式的差異

前面總結(jié)的前景深和后景深的計(jì)算公式，是在鏡頭參數(shù)（光圈F，焦距f）以及可容許彌散圓直徑δ固定的條件之下，先確定物體跟鏡頭之間的距離L，然后用前后景深的計(jì)算公式計(jì)算該物距前后可清晰成像的距離范圍，計(jì)算結(jié)果就是前景深和后景深，此時(shí)的景深范圍就是以指定物距L為中心的前景深到后景深的距離范圍。

而超焦距的計(jì)算公式，則是直接基于當(dāng)前鏡頭的焦距f、光圈值F以及可容許的彌散圓直徑δ，來計(jì)算該成像系統(tǒng)的超焦距H，計(jì)算出來超焦距H以后，就表示當(dāng)物體在（H/2，無窮遠(yuǎn)）的范圍內(nèi)都能夠通過鏡頭清晰成像。